10個簡單步驟中的博弈論

1.您可能會猜到,“遊戲理論”是對遊戲的數學研究

但不僅僅是任何類型的遊戲。博弈論僅涉及兩個或多個競爭參與者之間的戰略博弈。通常,有一組清晰的規則定義每個澳門首家線上賭場玩家在遊戲的每個關頭可以做出的可能動作,以及在遊戲的每個玩法結束時每個玩家的得分。

2.請勿將“遊戲理論”與“賭博理論”混為一談

雖然兩者確實重疊。賭博理論適用於結果不確定的遊戲,具有一個或多個玩家,涉及或不涉及任何技能。您可以說遊戲理論是關於技巧遊戲的,而賭博理論是關於機會遊戲的(儘管涉及某些技巧的單人賭博遊戲將不是遊戲理論的主題)。視頻撲克只涉及單個玩家嘗試進行獲勝組合的嘗試,雖然具有技巧性,但仍不是博弈論的主題。但是,在兩個或更多人之間玩的現場撲克是博弈論的合適主題。實際上,自約翰·馮·諾伊曼(John von Neumann)於1920年代創立現代遊戲理論以來,撲克遊戲(尤其是簡化版本)就已成為遊戲理論的範例。
同樣,博弈論不適用於二十一點遊戲,即使熟練的卡櫃檯獲得一個比賭場邊緣。但是,如果您考慮讓紙牌櫃檯必須擅長的貓鼠遊戲才能繼續玩並擊敗賭場,那麼遊戲理論對此有很多話要說。

3.遊戲理論將游戲分為多種類型的兩種遊戲

有合作與非合作博弈,零和(或更準確地說是恆定和)與非零和博弈,同時與順序博弈,完美信息博弈與不完美信息博弈以及兩人博弈與非博弈博弈。具有三個或更多玩家的遊戲。還有對稱和非對稱博弈,無限博弈,組合博弈,重複博弈,離散博弈或連續博弈,人口博弈,隨機博弈,元博弈,等等。很高興知道這些術語存在,但在這裡我無法涵蓋所有這些術語。

4.經濟預測行為模型

博弈論最初是作為研究和預測經濟行為的數學模型而開發的。但是博弈論所考慮的多種遊戲使其成為許多領域的模型或工具,其中包括進化生物學,哲學,政治學,計算機科學,戰爭,當然還有諸如撲克之類的多人賭博遊戲。還記得1983年的經典電影《戰爭遊戲》嗎?(如果您還沒有看過,那是您的第一份家庭作業。)這是博弈論應用於熱核戰爭。

博弈論中的“完美信息”並不意味著您了解未來。這僅意味著每個玩家都擁有關於過去的完美信息
5.我想​​玩(零和)遊戲
如果每個遊戲結束時的總得分為零,則遊戲為零和。換句話說,無論多大的一個人獲勝,都會被遊戲中的其他玩家輸掉。像撲克這樣的賭博遊戲通常是零和遊戲(不包括自家佣金,也不包括娛樂價值,這就是我們首先玩遊戲的原因)。在某些遊戲中,根據策略的不同,玩家可以組合在一起做的更好或更壞。這樣的遊戲有時被用作模型,以說明在其他競爭者之間如何合作。

6.您可以預測未來嗎?那很完美

博弈論中的“完美信息”並不意味著您了解未來。這僅表示每個玩家都擁有有關過去(和現在)的完美信息,如果不同玩家同時進行移動的話。沒有一個玩家知道另一個玩家不知道的隱藏信息,就像撲克遊戲中玩家的隱藏紙牌一樣。而且沒有隱藏的動作,例如在戰艦遊戲中的起始位置。

象棋,跳棋和圍棋之類的遊戲都是具有完美信息的遊戲,並且有一個單獨的數學分支稱為組合博弈論,重點關注它們。“常規”博弈論更多地關注信息不完善的遊戲。完美信息遊戲中仍然可能存在隨機性和不確定性。西洋雙陸棋是一個很好的例子,壟斷也是如此。(談到大富翁和戰爭遊戲,在第二次世界大戰中,盟軍實際上將地圖,指南針和其他工具走私到了大富翁板上的戰俘!)

7.一切都與智慧有關

博弈論的主要重點是完全理性的,聰明的玩家。
博弈論有興趣回答以下問題:“與像我一樣思考的對手進行比賽的最佳方法是什麼?”重點不是在如何使用特定策略與特定對手進行比賽(儘管這可能是一步之遙)。尋找最佳策略的算法)。就像是天才與完美的雙胞胎對抗。
“與像我一樣思考的對手對抗的最佳方法是什麼?”重點不在如何以特定策略與特定對手對抗。

8.純粹策略與混合策略

在每場兩人零和遊戲中,例如單挑撲克,都有一種策略(或一組策略),即使是最好的對手也無法擊敗。這通常稱為最佳策略。如果您遵循最佳策略,您甚至可以告訴對手您的比賽方式(但不要放任不管!),從長遠來看,您也不會被打敗。最佳策略通常涉及在遊戲的某些或所有動作中在兩個或多個不同的遊戲選擇之間隨機選擇(但具有精確的概率),因為對手有時會利用過於可預測的策略。(在博弈論中這被稱為“混合策略”,而不是總是在相同情況下做出相同選擇的“純策略”。)
例如,在遊戲《石頭剪刀布》(又稱Roshambo)中,最佳策略是使每個遊戲的時間都佔三分之一。如果您玩搖滾的頻率甚至更高,那麼您的對手可能會比通過玩紙多於三分之一和/或減少玩剪刀有優勢。請注意,Roshambo的最佳策略不會給您帶來優勢,但是會阻止您的對手獲得優勢。幸運的是,撲克並非如此。最佳策略(如果您能夠弄清楚並完美地遵循它)將使您相對於其他任何人都具有優勢。

您可能已經聽說,撲克研究人員去年“解決”了現實生活中的撲克遊戲(單挑限制Texas Texas’em)。他們並沒有從字面上解決遊戲,但是他們確實使用了數千天的計算機時間,已經足夠接近了,以至於他們覺得可以說他們“基本上”解決了遊戲。您可以在一生中與之完美對抗,但仍然有很大的輸球機會。

如果您遵循最佳策略,甚至可以告訴對手您的比賽方式(但不要放棄告訴!),從長遠來看,您也不會被打敗

9.均衡策略

再增加一個玩家,那麼一個遊戲中就有3個玩家(或者遊戲不是零和),並且不能保證有“最佳”或“最佳”的玩法。但是,可以有一種稱為“ 納什均衡 ”的“均衡策略”,以著名數學家約翰·納什(John Nash)的名字命名,他以其開創性的工作而於1994年獲得了諾貝爾經濟學獎。納什(Nash)是同名電影的多部獲獎電影《美麗心靈》的主題。令人遺憾的是,去年他和他的妻子在新澤西州的一場車禍中喪生,在另一次屢獲殊榮的挪威之旅之後,他被從機場趕回家。

10.出去玩

在納什均衡中,沒有任何一方能夠通過單方面改變其策略來做得更好。但是,兩個或多個參與者可以一起改變他們的策略並看到改善。將其應用於撲克遊戲:當遊戲中有2個以上的玩家時,沒有任何策略可以永遠獲勝(即使對手沒有故意與您勾結)。這意味著您必鬚根據對手的策略以及當時的表現來調整策略。使事情變得複雜的是,他們也將不斷嘗試適應您和彼此。而且,有時候,即使是偶然的情況,他們的演奏方式也可能是您長遠無法擊敗的。因此,找到自己喜歡並可以獲勝的撲克遊戲,或尋求單挑(兩個玩家)的遊戲。

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